# 大船為什麼不會沉？｜科學來源與簡化界線

8歲起，2026-10-30查閱。以靜水、均勻材料、直壁船形的二維剖面作教學比較，不是船舶設計或安全載重工具。忽略波浪、傾覆、流體阻力、表面張力、毛細效應及細部進水過程。

## 模型與因果

1. **排水**：固體浸入水中的部分排開水，不把露出水面的體積算入。第一站由外力／架子固定位置，方塊總體積8示意格，終點浸入0.25、0.5、1，排水2、4、8格。有限槽截面480、方塊截面100×100，水面y＝340−10000f/480、方塊頂y＝水面−100(1−f)，水量守恆。數字為示意座標與體積，不是實測公分／毫升。
2. **浮力與重量**：阿基米德原理B＝ρV排g，重量W＝mg。力來自物體表面流體壓力的合力，不是水或空氣有意識地托住船。穩定浮著時B＝W；下沉物體仍可能有B，只是B不足以平衡W。動畫方塊體積10、質量7、液體密度1、g規範為1，起始浸入0.3或1，最後0.7平衡。用插值表達移向平衡，不是牛頓運動、阻尼或振盪的精確解。第一站之外近似寬闊水面高度不變。
3. **同金屬換形狀**：金屬質量6、密度8，實心體積0.75；乾燥船形的外部排水容量12。在淡水中，實心金屬團B＝0.75不足6；乾燥船形排水6時可平衡。中空不是讓金屬質量消失，也不是空氣主動推船；防水空間讓水無法占據那一部分，增加可排水的外部體積。圖的金屬厚度與實心團大小非同比例製造圖，不能從像素反推實體金屬量。
4. **載重**：同船體質量6，貨物為同樣密度8的金屬，質量0／3／5／7；總質量6／9／11／13。乾燥容量12的模型要求船緣仍高於水面；前三者以不同吃水平衡，13沒有乾燥平衡，畫出最後完全進水的狀態。完全淹水後計全部金屬體積13/8的有效排水，而非仍把進水的空艙算作排水。省略中間進水動態及傾覆；12是玩具模型的幾何條件，不是真實額定載重、吃水線或法規。
5. **液體**：同船與金屬貨物總質量9，淡水相對密度1、濃鹽水示意1.15，非普通海水的數值或配方。平衡時V排＝m/ρ，液體較密則排水體積較少、吃水較淺；B仍等於同樣的mg，不是平衡後持續有B大於W。溫度、鹽度與實際材料影響未做量測。
6. **完全進水**：同一金屬質量6／密度8，乾燥時V排6可平衡；全部灌水、與外界自由連通且無密閉艙時，只有金屬自身體積0.75排水，B非零但不足W。以有效排水體積慣例計算，不把相同的自由進出水又重複加成船的負載。圖只畫下沉途中、未接觸槽底；若停在底部另有支持力，不能只考慮B和W。部分進水、有密閉艙或不同材料的船可能仍浮，不能泛稱任何一點進水必沉。

船形以開口方形剖面表示，非真實船舶外觀或三維穩定性模型。力箭頭與體積格數只幫助比較；不標成實際牛頓或公斤。所有操作都在畫面完成。

## 主要來源

- [NASA Glenn：Archimedes Principle](https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/WindTunnel/Activities/buoy_Archimedes)：壓力與排水重量，採穩定基礎原理，不把質量單位直接當成力單位。
- [University of Hawaiʻi：Transportation and Ship Design](https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/navigation-and-transportation/transportation-and-ship-design)：船形、排水與平衡；只採物理概念，不複製其簡化公式或照片。
- [ACS：Density—Sink and Float for Solids](https://www.acs.org/middleschoolchemistry/lessonplans/chapter3/lesson4.html)：重量不能單獨決定浮沉，須比較密度與排水條件。
- [Iowa State University：Sinking Battleships](https://learning.physics.iastate.edu/sinking-battleships)：原先浮著時排水重量等於總重量，完全進水後自由進出的水不再算在排水空間。
- [NOAA：Please Pass the Salt](https://oceanservice.noaa.gov/education/dyw-pass-salt.html)：鹽水、密度與浮力，需區分相同體積比較與自由浮起後的平衡。

文字、圖形與參數自行編寫，沒有轉載來源的圖片、影片、錄音或實驗操作流程。沒有真人聽審、教師審查或兒童試玩。